Alla sottoscrizione di contratti per prestiti o finanziamenti, il soggetto richiedente è spesso messo davanti a varie opzioni tra le quali scegliere, principalmente in merito alla modalità di restituzione della somma dovuta. Una delle forme più comune in questo tipo di contratti è quella dell’ammortamento a quote costanti, che consiste nella restituzione della somma dovuta, maggiorata chiaramente di interessi passivi, suddivisa su un periodo variabile in base alle esigenze delle parti. La conformazione di questa tipoligia di contratto richiede, naturalmente, un procedimento di calcolo degli interessi e delle rate dovute alla fine di ogni periodo pattuito (di norma mensilmente).
Come calcolare gli interessi dovuti per il piano di ammortamento di finanziamenti e prestiti
Il procedimento di calcolo può sembrare piuttosto semolice, ma non va sottovalutato. È facile infatti confondersi e cadere in errori banali che possono certamente compromettere l’esatta valutazione dell’importo dovuto. La formula a cui va fatto riferimento, e da cui deriveranno le sottoformule che si differenziano in base al periodo di tempo considerato, è così conformata:
Rata =Capitale X i(1+i)^n/(1+ i)^n – 1
Quindi va moltiplicato il capitale (importo del finanziamento o prestito concesso/ricevuto) per il tasso di interessi che è stato accordato, per il tasso di interesse, sommato ad uno, elevato al numero di periodi considerati, il tutto diviso per il tasso di interesse, sommato ad uno, elevato al numero di periodi considerati, meno 1. Esempio: ricevi un prestito di 100000 euro da restituire in 5 anni a quote costanti annuali, al tasso di interesse del 10% :
calcoliamo la rata —> R=100000×0.1(0.1+1)^5÷(1+0.1)^5-1=26379.7481 euro. Per ricavare l’ammontare degli interessi totali va moltiplicato il valore della singola rata calcolato come illustrato sopra e al risultato ottenuto va sottratto il valore totale del prestito/finanziamento così da ottenere solo l’importo oneroso che corrisponde ovviamente alla quota degli interessi passivi dovuti.
Va tuttavia prestata particolare attenzione a cosa succede quando il tempo viene espresso, piuttosto che in anni, in mesi o persino giorni. In questi casi, infatti, la formula principe che abbiamo illustrato in precedenza si modifica per adattarsi alla diversa notazione del tempo, vediamo in che modo:
- tempo espresso in mesi: in questo caso va riconsiderato il tasso espresso in notazione annuale in funzione dei mesi considerati, e va quindi diviso per il numero di mesi presenti in un anno. Questa modifica avviene in quanto i mesi sono 12 volte più “numerosi” degli anni, e per bilanciare questa maggiore numerosità va aumentata anche l’entità della divisione (di dodici volte —> 0.1 ÷ 12)
- tempo espresso in giorni: analogamente a quanto descritto per la notazione in mesi, il tasso va “diminuito” di 365 volte rispetto alla formula base, in quanto i giorni sono 365 volte “più numerosi” degli anni a cui appartengono.
*nota che per quanto riguarda i giorni, nel calcolo degli interessi, è spesso considerato il cosiddetto anno commerciale, che considera tutti i mesi come aventi 30 giorni. In questo caso specifico i giorni contenuti in un anno non sono più 365, ma 360, il che richede una ulteriore modifica della formula dividendo il tasso per 360 piuttosto che per 365. È importante definire, in questa guida, anche il concetto di montante, che altro non è che la somma del capitale e degli interessi. Come già accennato in precedenza, quindi, nel nostro caso il montante e la rata corrispondono, in quanto l’importo da restituire corrisponde alla quota di capitale dovuto, maggiorata degli interessi.
Vorrei concludere questa guida rassicurando i lettori che si troveranno di fronte ad una formula che può sembrare ostica e di difficile comprensione. Semplicemente procedete applicando passo passo gli step richiesti dall’equazione senza tentare di saltare i passaggi o arrivare precipitosamente alla conclusione. l’approccio corretto consiste nello scomporre la formula in semplici operazioni aritmetiche in modo che il rischio di commettere banali errori di calcolo sarà ridotto al minimo. Non mi resta che augurarvi buon calcolo e sperare che la presente guida abbia sufficientemente soddisfatto le vostre necessità ed esaurito i vostri dubbi/richieste in merito all’argomento trattato.
